Question

4．2015年春节期间大量中国游客涌入日本疯狂购买自动电热马桶盖，如图甲所示．该马桶盖由盖子、坐圈、喷嘴、控制盘等组成，马桶盖中有坐圈加热装置和清洗加热装置，它们都是利用电热丝进行加热，坐圈加热装置使坐圈保持适当的温度，清洗加热装置将加热后的温水从喷嘴喷出，供便后清洗．下表为小明购买的这种马桶盖的有关参数，小明家的电能表盘如图乙所示．请回答下列问题：

品牌	OJM	待机功率	2.5W
材质	ABS	对水加热功率	2000W
额定电压	220V	每次对水加热时间	2.1分钟
温度范围	0～40℃	坐圈加热功率	200W

（1）小明假期出门旅游十天，离家前关闭家中所有用电器，但却忘记切断马桶盖的电源，马桶盖待机十天（十昼夜）．离家前小明家电能表示数如图乙所示，回来后电能表的读数将变为7326.2，此期间小明家的电能表要转过1800圈．
（2）马桶盖坐圈加热装置的电热丝的阻值为多少欧姆？
（3）若清洗加热装置加热时，电热丝发出的热量均被水吸收，每次加热可使2kg，温度为10℃的水升高到多少℃？[水的比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知马桶盖待机功率和待机时间，可以得到消耗的电能；根据电能表转盘转速与消耗电能的参数得到转盘转动的圈数；
（2）已知马桶盖的坐圈加热功率和额定电压，可以得到电热丝的阻值；
（3）已知加热功率和加热时间，可以得到产生的热量；已知热量、水的质量、比热容，可以得到水升高的温度，进一步得到水升高到的温度．

解答 解：
（1）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以马桶盖待机消耗的电能为W=P_待机t=0.0025kW×240h=0.6kW•h，
所以电能表的示数变为7325.6kW•h+0.6kW•h=7326.2kW•h；
电能表转盘转动的圈数为0.6kW•h×3000r/kW•h=1800r；
（2）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以马桶盖加热的电热丝的电阻为R_加热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{坐圈}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（3）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以加热水产生的热量为Q=W=P_热水t_热水=2000W×126s=2.52×10⁵J，
因为Q=cm△t，
所以水温升高△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=30℃，
所以水温升高到10℃+30℃=40℃．
答：
（1）7326.2；1800；
（2）电热丝的电阻为242Ω；
（3）水温升高到40℃．

点评 此题是一道电热综合题，考查了电功率变形公式、热量变形公式的应用．以社会关注的热点问题为素材设计题目，体现了物理与社会生活的密切联系．