Question

15．如图所示电路中，电源电压保持不变．已知定值电阻R₁=10Ω，R₂=8Ω，R阻值未知．当开关S接到未知1时，电压表V的示数为2V；当开关S接到位置2时，电压表的示数可能为（　　）

• A． 2.2V
• B． 1.9V
• C． 1.6V
• D． 1.8V

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S接到未知1时，R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数即可得出电源的电压；当开关S接到位置2时，R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数，然后确定电压表示数的范围得出答案．

解答 解：由电路图可知，当开关S接到未知1时，R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{U}{10Ω+R}$，
电压表的示数：
U₁=I₁R₁=$\frac{U}{10Ω+R}$×10Ω=2V，
则U=0.2A×（10Ω+R），
当开关S接到位置2时，R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压，
则电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+R}$=$\frac{0.2A×（10Ω+R）}{8Ω+R}$=$\frac{0.2A×（8Ω+R+2Ω）}{8Ω+R}$=0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+R}$，
电压表的示数：
U₂=I₂R₂=（0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+R}$）×8Ω=0.2A×8Ω+$\frac{0.4V}{8Ω+R}$×8Ω=1.6V+$\frac{8Ω}{8Ω+R}$×0.4V，
所以，1.6V＜U₂＜1.6V+$\frac{8Ω}{8Ω+0Ω}$×0.4V=2V，
结合选项可知，BD符合，A不符合．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好极限法是解决本题的关键．