Question

15．测量电阻阻值的仪表叫电阻表，由电流表改装而成，改装原理如右图所示，电阻表是由一只量程为“0～0.6A”的电流表和一个滑动变阻器和干电池（设电压不变）组成．使用时，把待测电阻接在A、B两端，为了直接从电流表的表盘上读出A、B端接入的电阻的阻值，需要在表盘上重新标示A、B间所测电阻的阻值数，当将A、B两端用直导线连接在一起时，调节滑动变阻器使电流表的指针偏转到最大位置（满偏），电源电压为1.5V，并保持不变．
（1）在该电阻表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数为多少？此时滑动变阻器接入电路的电阻为多大？
（2）请在图乙中的表盘中0.4A的上方分别标上相应的电阻刻度．（要求通过计算后标上）
（3）该电阻表表盘上的刻度值是否均匀？请从电路原理上说明理由．

Answer 1

分析 （1）将A、B两端用直导线连接在一起时，只有变阻器连入电路，由此可知此时AB间电阻为0，由I=$\frac{U}{R}$计算此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）当A、B接入阻值为R_x的电阻后，指针指在表盘0.4A处，根据串联电路特点和欧姆定律计算的阻值R_x；
（3）根据欧姆定律分析I与R_x关系可知电阻表的刻度盘上刻度值是否均匀．

解答 解：
（1）当将A、B两端用直导线连接在一起时，此时只有滑动变阻器连入电路，调节滑动变阻器使电流表的指针偏转到最大位置，
此时R_AB=0，即电表盘面0.6A处应标为0；
由I=$\frac{U}{R}$可得此时滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
（2）若在A、B接入阻值为R_x的电阻后，指针指在表盘0.4A处，
R_x=R_总-R_滑
=$\frac{U}{I′}$-R_滑
=$\frac{1.5V}{0.4A}$-2.5Ω
=1.25Ω；
如图所示：
；
（2）表盘上刻度是不均匀的；
因为电流表的刻度是均匀的，电流表指针的偏转角度与通过的电流成正比，根据I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{{R}_{滑}+{R}_{x}}$，可知电流I与待测电阻R_x不成正比，所以表盘上刻度是不均匀的．
答：（1）在该电阻表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数为0Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为2.5Ω；
（2）见上图；
（3）该电阻表表盘上的刻度值是不均匀，根据I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{{R}_{滑}+{R}_{x}}$，可知电流I与待测电阻R_x不成正比，所以表盘上刻度是不均匀的．

点评 本题以电阻表为例考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，电流表改装成电阻表这里用到了转换法，明确题意是关键．