题目内容
16．
如图所示，重力不计的木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长10m，在A端用钢绳挂一边长为50cm的正方体M，一小车轻（可看做一个点）由B点向C点运动，当小车在起点B时，物体M对地面的压强为4000Pa．已知且OA=2m，OB=1.5m，小车的质量为40kg，g=10N/kg，求：（1）物体M的重力；
（2）若小车由B点向右运动2.5m，求M对地面的压强；
（3）为了使木板保持平衡，小车由B点向右最多可以运动多远？
分析 （1）根据杠杆平衡条件求出当车在起点B时物体M对A点的拉力；利用F=pS求出物体P对地面的压力，由于物体处M于静止，根据合力为零求出物体M的重力；
（2）若车由B点向右运动2.5m，先利用杠杆平衡条件求出A点受到的拉力，再根据合力为零求出物体P对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求压强．
（3）求车由B点向右移动的最大距离时，要木板保持静止平衡情况下，即此时物体M对A点的拉力与物体M的重力相等，利用杠杆平衡条件求出向右移动的最大距离．
解答 解：
（1）由于木板处于水平平衡状态，则车对木板的压力F1=G车=m车g=40kg×10N/kg=400N；
当车在起点B时，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：FA×OA=F车×OB，
物体M对A点的拉力FA=$\frac{{F}_{车}×OB}{OA}$=$\frac{400N×1.5m}{2m}$=300N；
由于物体M对地面的压强为4000Pa，受力面积为S=50cm×50cm=2500cm2=0.25m2；
根据p=$\frac{F}{S}$得压力为F=pS=4000Pa×0.25m2=1000N；
由于压力F=G-FA，则物体M的重力为G=F+FA=1000N+300N=1300N，
（2）若车由B点向右运动2.5m，则OB′=1.5m+2.5m=4m，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：FA′×OA=F车×OB′，
物体M对A点的拉力FA′=$\frac{{F}_{车}×OB′}{OA}$=$\frac{400N×4m}{2m}$=800N；
则此时的压力F′=G-FA′=1300N-800N=500N，
压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{500N}{0.25{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）车由B点向右移动的最大位置B″时，木板仍保持平衡情况下，即此时物体M对A点的拉力与物体M的重力相等；
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：G×OA=F车×OB″，
则OB″=$\frac{G×OA}{{F}_{车}}$=$\frac{1300N×2m}{400N}$=6.5m，
则车由B点向右最多可以运动的距离为s=OB″-OB=6.5m-1.5m=5m；
答：（1）物体M的重力为1300N；
（2）M对地面的压强为2000Pa；
（3）为了使木板保持平衡，小车由B点向右最多可以运动5m．
点评 本题考查学生对杠杆平衡条件和压强公式的理解和运用；应用杠杆平衡条件与压强公式即可正确解题．
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| C． | 某条线路开路 | |
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