Question

7．一空心铝球质量为27g，体积为54cm³，若要将此空心铝球的空心部分注满酒精，则需要多少克的酒精？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道铝球的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，铝球体积减去铝的体积即为空心部分的体积，也是空心部分注满酒精时酒精的体积，根据密度公式求出注入酒精的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=54cm³-10cm³=44cm³，
空心部分注满酒精时，酒精的体积：
V_酒精=V_空=44cm³，
则注入酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×44cm³=35.2g．
答：要将此空心铝球的空心部分注满酒精，则需要35.2g的酒精．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，关键是知道注满酒精时酒精的体积和空心部分的体积相等，要注意单位的换算．