Question

8．体积为30cm³的铜球，质量是89g，是空心的还是实心的？将此铜球放入足够多的水中，待其静止时受到的浮力是多少？（铜的密度ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）我们可以求出质量为89g的铜的体积，和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
（2）已知铜球的质量和体积，可以得到球的平均密度；根据平均密度和水的密度关系，可以得到铜球的浮沉，最后根据铜球所处位置用漂浮法或阿基米德原理求解浮力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，质量为89g铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
V_铜=10cm³＜V_球=30cm³
所以铜球是空心的；
（2）空心铜球的平均密度为
ρ=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{89g}{30c{m}^{3}}$=2.97g/cm³，
因为空心铜球的平均密度大于水的密度，所以空心铜球在水中沉底，
V_排=V=30cm³=3×10^-5m³，
铜球受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=G=mg=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-5m³=0.3N．
（1）通过计算可知该球是空心的；
（2）球静止时，它受到的浮力是0.3N．

点评 此题考查的是铁球实心和空心的判断，同时考查浮力的计算，计算物体所受浮力时，一般先根据浮沉条件判断物体所处位置，然后利用漂浮法或阿基米德原理原理求解．