Question

2．如图所示，R₁的电阻为20Ω，当开关S₁闭合后．电流表A₁和A的示数之比为2：3，则R₂的阻值为40Ω

Answer 1

分析 由图两电阻并联，电流表A测干路电流，A₁测R₁的电流，由并联电路的分流原理计算R₂的阻值即可．

解答 解：
由图R₁、R₂串联，电流表A测干路电流，A₁测R₁的电流，
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
所以：$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A}}$=$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
由此可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
由并联电路的分流原理则有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$，即：$\frac{20Ω}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：R₂=40Ω．
故答案为：40．

点评 本题考查并联电路特点和并联分流原理的应用，关于比例题用好串联中电压与电阻成正比，并联中用好电流与电阻成反比，可以使计算更简化．