Question

13． 小明想利用一块电压表和已知的电阻R₀测量电阻R_x的阻值．小明选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请你在图中只添加一根导线完成实验电路的连接．
（2）请补全实验步骤：
①断开S₁、S₂、S₃，按如图连接好电路后，将滑动变阻器的滑片P调至最左端；
②调节滑动变阻器至合适阻值，断开S₃，闭合S₁、S₂，将此事电压表的示数U₁记录在表格中，断开开关S₁；
③保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，将此时电压表的示数U₂记录在表格中，断开开关S₁．
（3）请你用U₁、U₂和R₀表示出R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．

Answer 1

分析 测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻电流，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：
（1）电路连接如图所示：

（2）实验步骤：
②调节滑动变阻器至合适阻值，断开S₃，闭合S₁、S₂，电压表测R_x两端电压，示数U₁，；
③保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，电压表测R_x和R₀的总电压，示数U₂．
（3）计算R_x的阻值：
由图R_x、R₀和变阻器串联，所以在（2）中②③中电流相等，
根据I=$\frac{U}{R}$，
则有：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}+{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．
故答案为：（1）见上图；
（2）③S₂；S₁、S₃；
（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．

点评 本题考查学生识别电路和设计电路的能力，会根据要求连接实物电路，并会熟练应用串联电路的特点和欧姆定律是解决本题的关键．