题目内容

8．在用伏安法测标有2.5V小灯泡的电阻时，小聪已连接了部分电路，如图甲所示，若要求滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表的示数变小，则还需添加两根导线．当电路连接正确后，闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得几组对应的电压与电流值，作出了如图乙所示的U-I图象，请你解答下列问题：

（1）按上述要求将图甲中的实物电路连接完整；
（2）从图象可知小灯泡正常工作时的电阻是10Ω；还可以发现小灯泡两端的电压与通过电流的比值是变化的，这是因为灯丝电阻随温度升高而增大；
（3）实验结束后，某同学又设计了只有电流表或电压表测量未知电阻Rx阻值的电路图，其中电源电压U未知但保持不变，定值电阻和滑动变阻器的最大阻值均已知，在图丙所示的电路中，测不出Rx阻值的是AD；从能测出Rx阻值的电路中选择一个，用与该电路中对应脚标的测量符号写出其表达式Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

分析 （1）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程并与灯泡并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，滑片向右滑动时，阻值变大，使得电路中电流变小；
（2）从图象可知小灯泡正常工作时电压U和对应的电流I，根据R=$\frac{U}{I}$求出小灯泡正常工作时的电阻；
并分析图乙从小灯泡的电阻受温度影响上分析原因；
（3）要测量电阻阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；
分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：（1）灯泡的额定电压为2.5V＜3V，所以电压表的量程为0～3V且与灯泡并联，注意电流从正接线柱流入负接线柱流出，即把“3”接线柱与灯泡的右端连接；
滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，因为滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表的示数变小，接入电路中的电阻变大，所以把滑动变阻器的左下方接线柱与灯泡的左端相连接，如图所示：
；
（2）由图象乙可知，当电压U=2.5V时，小灯泡正常工作，对应的电流I=0.25A，
根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，
小灯泡正常工作时的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
由图象可知，通过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，随电压增大，通过灯泡的电流也增大，但电压增大的快，由欧姆定律可知，随电压增大，灯泡电阻变大，
即小灯泡两端的电压与通过电流的比值是变大的，造成这种现象的原因是灯丝的电阻随温度升高而增大．
（3）A．两电阻串联，电压表测R0两端的电压，滑动变阻器处于最大阻值处时可以测出两端的电压，但其它位置无法测出或准确知道滑动变阻器接入电路中的电阻，所以无法利用串联电路的特点和欧姆定律求出Rx的阻值，故A符合题意；
B．两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故B不符合题意；
U=I1（Rx+R0）=I2Rx，
解得：Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
C．当开关S1闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，当S1断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故C不符合题意；
D．当开关S2闭合或断开时，电压表始终测电源的电压，无法得出Rx两端的电压的通过的电流，测不出Rx的阻值，故D符合题意．
故选：AD．
故答案为：
（1）见上图；（2）10；变化的；灯丝电阻随温度升高而增大；（3）AD；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 特殊方法测电阻阻值问题，要测电阻阻值，需要测出待测电阻两端电压与通过电阻电流，分析清楚图示电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．

练习册系列答案
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5．人类一直没有停止探索高空的进程，下列飞行器中，主要是依靠流体压强与流速关系获得空气升力而升空的是（　　）
A．
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     起飞的飞机
6．如图所示，用动滑轮把重为100N的物体匀速提升3m，拉力F=80N，求：
（1）拉力F做的功是多少？
（2）该滑轮的机械效率是多少？
3．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示．若闭合开关S（　　）
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B．电压表V示数越小，环境温度越高
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（1）实验原理是：R=$\frac{U}{I}$．
（2）小尚根据右图所示的电路图，将对应的实验
器材连接成实验电路．同小组的小豪在检查时
认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接．请你在接错的那根线上打“×”：并画一根导线，使电路连接正确；
（3）小尚将电路改接正确后，合上开关，发现电流表无示数，而电压表示数接近3V，则电路可能的故障是Rx断路．
（4）排除故障后，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图3所示，则电压表读数是1.8V，电流表读数是0.24A，被测电阻Rx的阻值是7.5Ω
（5）小尚和小豪为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验．你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他提出什么建议昵？
①写出你的建议：多测几组数据，求平均值：
②你提出这个建议的目的是：减小误差．
13． 小明想利用一块电压表和已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值．小明选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请你在图中只添加一根导线完成实验电路的连接．
（2）请补全实验步骤：
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②调节滑动变阻器至合适阻值，断开S3，闭合S1、S2，将此事电压表的示数U1记录在表格中，断开开关S1；
③保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S2，闭合开关S1、S3，将此时电压表的示数U2记录在表格中，断开开关S1．
（3）请你用U1、U2和R0表示出Rx=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．
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