Question

16．如图所示，电源电压不变，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电阻R₃的电功率为P_l；当只闭合开关S₃时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₂，电阻R₂的电功率为P₂．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若R₂大于R₃，则I₁一定小于I₂
• B． 若R₂大于R₃，则P₁一定小于P₂
• C． 当开关S₂、S₃闭合时，电流表的示数大于I₂
• D． 当开关S₁、S₃闭合时，电压表的示数大于U₂

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测量电路中的电流，当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
若R₂大于R₃，根据串联电路的特点和欧姆定律即可判断I₁与I₂的大小；利用P=I²R比较功率的大小．
（2）当开关S₂、S₃闭合时，只有R₂连入电路，根据欧姆定律即可判断电流的大小．
（3）当开关S₁、S₃闭合时，电阻R₂与R₃并联，然后与R₁串联，电压表测量R₂与R₃并联的两端电压，根据欧姆定律和串并联电路的特点求出电压表的示数即可与U₂比较．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测量电路中的电流；
则此时总电阻为R_总1=R₁+R₃，
电流I₁=$\frac{U}{{R}_{总1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$；
电阻R₃消耗的电功率为P₁=I₁²R₃；
当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
则此时总电阻为R_总2=R₁+R₂，
电流I₂=$\frac{U}{{R}_{总2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
电阻R₂消耗的电功率为P₂=I₂²R₂；
若R₂大于R₃，则R₁+R₂＞R₁+R₃，
所以，I₁＞I₂，故A错误；
由于I₁＞I₂，R₂＞R₃，则P₁与P₂，无法比较，故B错误；
（2）当开关S₂、S₃闭合时，只有R₂连入电路，
则电流表示数I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=I₂；故C正确．
（3）当开关S₁、S₃闭合时，电阻R₂与R₃并联，然后与R₁串联，电压表测量R₂与R₃并联的两端电压，
根据并联电路的总电阻一定小于分电阻可知：
R_23并＜R₃，
由于电源电压一定，根据串联电路的分压特点可知：
电阻R₂与R₃并联后与R₁串联时R₂与R₃并联电路的两端分得的电压一定小于R₃与R₁串联时R₃分得的电压U₂，即电压表示数一定小于U₂，故D错误．
故选C．

点评 本题考查电流、电阻以及电功率的比较，关键是正确分析开关断开与闭合是电路的连接情况，本题的难点是计算电功率，重点是欧姆定律的应用．