Question

6．一个“12V 6W”的甲灯和一个“12V 12W”的乙灯串联后，其电流之比是1：1，其电功率之比是2：1．

Answer 1

分析 由两灯泡的铭牌可知，它们的额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=UI=I²R求出两灯泡的电功率之比．

解答 解：由两灯泡的铭牌可知，它们的额定电压相等，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{12W}{6W}$=$\frac{2}{1}$；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时，通过它们的电流相等，即电流之比为1：1，
由P=UI=I²R可得，两灯泡的电功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：1； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．