Question

6．在如图的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω，电流表A₁的示数是1.2A（为确保电路安全，R₂接入电路的电阻始终大于0）：
（1）求电源电压U；
（2）当变阻器R₂连入电路中的阻值为15Ω时，求R₂支路的电流；
（3）现将另一个电流表A₂接入电路中，向右移动滑动变阻器R₂的滑片三次，每次均使变阻器R₂接入电路的电阻增加相同的阻值，电流表A₂的示数如表，求第3次实验时滑动变阻器R₂消耗的电功率．

滑片P移动次序	电流表A2示数/A
1	2.4
2	1.8
3	1.6

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）利用欧姆定律求出通过R₂的电流；
（3）由于电流表A₂接入电路的位置不知，由于示数是变化的，则A₂可能在干路或R₂支路上，根据并联电路的电流特点和欧姆定律分别求出每次R₂连入的阻值，然后根据R₂接入电路的电阻增加的阻值是否相等即可判断电流表A₂实际接入电路的位置，然后利用P=UI求出功率．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1.2A×10Ω=12V；
（2）通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A；
（3）假设电流表A₂在干路上，则根据并联电路的电流特点和欧姆定律可得：
R₂的阻值分别为：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{U}{I′-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{2.4A-1.2A}$=10Ω，
R₂″=$\frac{U}{{I}_{2}″}$=$\frac{U}{I″-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.8A-1.2A}$=20Ω，
R₂′″=$\frac{U}{{I}_{2}′″}$=$\frac{U}{I′″-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.6A-1.2A}$=30Ω，
所以，R₂′→R₂″→R₂′″，每次增加的阻值相等，所以符合题意，
则P₂=UI₂′″=12V×（1.6A-1.2A）=4.8W；
假设电流表A₂在R₂支路上，则欧姆定律可得：
R₂的阻值分别为：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω，
R₂″=$\frac{U}{{I}_{2}″}$=$\frac{12V}{1.8A}$≈6.67Ω，
R₂′″=$\frac{U}{{I}_{2}′″}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω，
所以，R₂′→R₂″→R₂′″的阻值变化不符合题意，故舍去．
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R₂的电流为0.8A；
（3）第3次实验时滑动变阻器R₂消耗的电功率为4.8W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电流表A₂接入电路的位置不知，需要通过计算得出R₂的阻值后，再进行判断．