Question

7．爽爽同学2007年暑假去新疆喀什旅游，目的地是喀什西南面中国与巴基斯坦交界处的公路关卡处．由于公路关卡位于帕米尔高原高耸入云的冰峰山腰处，驾驶员告诉爽爽，每次上山，汽车都必须在山脚加油站加满油，才能顺利开到高耸入云的冰峰山腰处的公路关卡．在全新疆93号汽油的价格（以升计算）都统一，都是4.75元/升，汽油密度见表．汽车油箱容积是80升，加的是93号汽油，在山脚加油站（气温是30℃）加油前，油箱内只剩下10升93号汽油．（1升=10^-3米³）
问：（1）每1升汽油的质量山脚处比山腰处大还是小？
（2）汽车开到山腰加油站处，油箱内恰好只剩下10升93号汽油，山腰加油站处再加满油（气温是0℃），这时每100千克93号汽油多少元钱？

空气温度	93号汽油的密度
0℃（山腰处）	0.95×103kg/m3
30℃（山脚处）	0.75×103 kg/m3

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知，在山脚处汽油的密度小于山腰处汽油的密度，利用m=ρV可得质量大小关系；
（2）知道在山腰处汽油的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求汽油的体积，知道油价，进而求出100千克93号汽油需要的费用．

解答 解：
（1）由表中数据可知，在山脚处汽油的密度小于山腰处汽油的密度，由m=ρV可知，每1升汽油的质量山脚处比山腰处小；
（2）在山腰处汽油的密度ρ=0.95×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得100kg汽油的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{100kg}{0.95×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.1053m³=105.3dm³=105.3L，
100千克93号汽油需要的费用：
4.75元/升×105.3L≈500元．
答：（1）每1升汽油的质量山脚处比山腰处小；
（2）每100千克93号汽油500元钱．

点评 本题考查了密度公式的应用，认真审题能搜取有用信息是关键．