Question

18．小明用如图所示的滑轮组，将重120N的物体匀速提升2m，用时10S，所用的拉力为50N，忽略摩擦阻力．求：
（1）小明所做的有用功是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）此情况下小明做功的功率是多少？
（4）当改为提升270N的重物时，该滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；
（2）利用公式W=FS可求拉力所做总功；根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求机械效率；
（3）利用公式P=$\frac{W}{t}$求小明做功的功率；
（4）由于不计绳重与摩擦阻力，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求动滑轮重；再利用F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）求匀速提升2700N的重物时的拉力，由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求机械效率．

解答 解：（1）由题可知：W_有=Gh=120N×2m=240J；
（2）由图可知，n=3，小明所做的总功：W_总=Fs=F×3h=50N×3×2m=300J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）小明做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W；
（4）不计绳重与摩擦阻力，由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）可得：G_动=3F-G=3×50N-120N=30N，
提升270N的重物时，F'=$\frac{1}{3}$（G_动+G'_物）=$\frac{1}{3}$（30N+270N）=100N，
η'=$\frac{W{'}_{有}}{W{'}_{总}}$×100%=$\frac{G'h'}{F's'}$×100%=$\frac{270N×h'}{100N×3×h'}$×100%=90%．
答：（1）小明所做的有用功是240J；
（2）此时滑轮组的机械效率是80%；
（3）此情况下小明做功的功率是30W；
（4）当改为提升270N的重物时，该滑轮组的机械效率是90%．

点评 本题考查有用功、总功、额外功、拉力、动滑轮重力的计算，考查的知识点比较多，主要考查学生对所学物理知识的综合应用能力．