Question

7．小叶在地面上能举起100N的物体，若用相同的力，小叶在水中能举起（物体不露出水面）多重的铁球？（ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据F_浮=ρ_水gV_排、G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$分别列出铁球所受浮力与重力的表达式，根据小叶在地面上能的物体的重力与铁球在水中受到的浮力之和等于铁球的重力列出等式，求得铁球的体积，然后利用密度公式求得其质量，再利用G=mg计算铁球的重力．

解答 解：设铁球的体积为V，则V_排=V，
铁球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
根据G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$可得铁球受到的重力：
G=mg=ρ_铁Vg，
根据力的平衡可得，F+F_浮=G_铁，
即：F+ρ_水gV=ρ_铁Vg，
代入数据得，100N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=7.8×10³kg/m³×V×10N/kg，
解得：V=$\frac{1}{680}$m³，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得铁球的质量：
m=ρ_铁V=7.8×10³kg/m³×$\frac{1}{680}$m³=114.7kg．
铁球的重力G=mg=114.7kg×10N/kg=1147N．
答：小叶在水中能举起（物体不露出水面）重为1147N的铁球．

点评 此题考查密度公式、浮力公式、重力公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是根据小叶在地面上能的物体的重力与铁球在水中受到的浮力之和等于铁球的重力列出等式，求得铁球的体积．