Question

20．于正同学家的电热水器的铭牌如下表所示，根据铭牌所提供的信息，解答下列问题：
（1）该电热水器正常工作时，电热丝的电阻为多大？
（2）将该电热水器加满水加热使水温由20℃升高到70℃，水需要吸收多少热量？（C水=4.2×10³J（kg•℃））
（3）若电热水器正常工作时所产生热量的70%被水吸收，则第（2）问中的加热过程需要多少秒？

幸福牌全自动电热水器
容积：10L	型号：XF2006-78K
净重：22kg	类别：防触电保护II
额定功率：2kW	编号：200700985
额定电压：220V	出厂日期：2014年3月15日

Answer 1

分析 （1）已知电热水器的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电阻的大小．
（2）由密度公式计算出水的质量，由吸热公式Q_吸=cm△t计算吸收的热量．
（3）求出电热水器产生的热量，然后由功率公式的变形公式求出电热水器的加热时间．

解答 解：（1）∵P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
∴该电热水器正常工作时电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）∵ρ=$\frac{m}{V}$，
∴将该电热水器装满水，水的质量为：
m=ρV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg．
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁶J；
（3）电热水器产生的热量：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{70%}$=3×10⁶J，
∵P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
∴电热水器的加热时间：
t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{2000W}$=1500s；
答：（1）该电热水器正常工作时电热丝的电阻为24.2Ω．
（2）将该电热水器装满水加热，由20℃升高到70℃，水吸收的热量为2.1×10⁶J．
（4）若电热水器正常工作时所产生热量的70%被水吸收，则第（2）问中的加热过程需要1500s．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识．计算时注意单位的统一．