Question

20．王刚同学为了测量袋装“宇航”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：
A、用天平称出玻璃杯的质量m
B、将适量的牛奶倒入玻璃杯中
C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量M
D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出量筒中牛奶的体积V
E、计算牛奶的密度ρ
（1）写出该实验测出的牛奶的密度的表达式ρ=$\frac{M-m}{V}$；
（2）为了减小测量牛奶体积的误差，可以通过调整该实验的步骤顺序来实现，试写出调整后的实验步骤顺序（用步骤的序号来表示）：B、C、D、A、E；
（3）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的右侧，此时应向左（左/右）调节平衡螺母，使天平平衡；用天平称量玻璃杯质量时，游码和所加砝码如图，则玻璃杯的质量为32.2g．

Answer 1

分析 （1）根据液体的密度的计算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知：要计算牛奶的密度，需要测量、计算出牛奶的质量和体积．牛奶的质量等于玻璃杯和牛奶的总质量减去空玻璃杯的质量．牛奶的体积V可用量筒直接测量；
（2）液体的质量不能直接用天平测量，必须分两步．那么究竟是先测量质量呢还是体积呢？不同的方法会对测量结果造成什么影响；
（3）测量前，调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调．在测量过程中应先通过增减砝码使天平平衡，或移动游码使之平衡，读数时左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码所对的刻度值．

解答 解：（1）玻璃杯和牛奶的总质量为M，玻璃杯的质量m，
牛奶的质量：m_牛奶=M-m，
牛奶的体积为V．
牛奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{M-m}{V}$；
（2）先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大．正确的步骤应该是：将适量的牛奶倒入玻璃杯中；用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量M；将杯中牛奶倒入量筒中，测出量筒中牛奶的体积V；用天平称出玻璃杯的质量m；计算牛奶的密度ρ，所以正确顺序为：B、C、D、A、E；
（3）使用前，指针停在分度盘的右侧，应向左调节平衡螺母；
读数时一定认清分度值，分度值是0.2g，所以物体的质量：m_物=20g+10g+2.2g=32.2g．
故答案为：（1）$\frac{M-m}{V}$；（2）B、C、D、A、E；（3）左； 32.2．

点评 测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小．