题目内容

20．将底面积为2S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把质地均匀的实心圆柱体物块竖直放在容器底部，其横截面积为S，如图1所示，然后向容器内缓慢注入某种液体，物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入液体质量关系如图2所示，完成下列任务：
（1）判断物块的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
（2）求注入液体的质量为m0时，物块对容器底部的压力；
（3）求注入液体的质量为m1时，液体对容器底部的压强．

分析 （1）根据物体在液体中所处的位置得出物体可能所处的状态，根据物体的浮沉条件即可碰到密度的关系；
（2）根据图象得出物体的重力，根据阿基米德原理求出物体所受的浮力，最后根据物体的受力平衡即可求出支持力；
（3）对于柱状容器液体对底部的压力等于容器里液体的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由图象可知，当物体全部浸没在液体中时，物块对容器底部的压力不为零，所以物块的重力大于物块所受的浮力，即处于下沉状态，根据浮沉条件可知ρ物＞ρ液；
（2）由图象可知，物体的重力G=F0，
注入液体的质量为m0时，物块刚刚浸没，则物块排开液体的体积V排=V物=Sh，
此时液体的体积为V液=（2S-S）h=Sh；则ρ液=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{液}}$=$\frac{{m}_{0}}{Sh}$，
则物块所受的浮力F浮=ρ液gV排=$\frac{{m}_{0}}{Sh}$×g×Sh=m0g，
由于物体处于静止状态，则受的力合力为零，
所以F支+F浮=G，
根据力的作用是相互的可知：物块对容器底部的压力F压=F支=G-F浮=F0-m0g；
（3）注入液体的质量为m1时，液体对底部的压力F=m1g+F浮=m1g+m0g，
则液体对底部的压强p=$\frac{F}{{S}_{底}}$=$\frac{{m}_{1}g+{m}_{0}g}{2S}$．
答：（1）物块的密度大于液体密度，当物体全部浸没在液体中时，物块对容器底部的压力不为零，物块的重力大于物块所受的浮力；
（2）注入液体的质量为m0时，物块对容器底部的压力为F0-m0g；
（3）注入液体的质量为m1时，液体对容器底部的压强为$\frac{{m}_{1}g+{m}_{0}g}{2S}$．

点评 阅读图象，从中获取有用的数据是本题解决的关键．关键是注入液体的质量为m0时判断得出物块是刚刚浸没的．

练习册系列答案
相关题目
19．在测量小灯泡电功率的实验中，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为10Ω．

（1）在检查仪器时，发现电流表指针如图甲所示，则应对电流表进行调零．
（2）图乙是未连接好的电路，请在图上用笔画线代替导线连接好电路．要求：连线不得交叉．
（3）小明同学闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数（如图丙所示）为2.2V．
（4）小明想测量小灯泡的额定功率，多次移动滑片P，并记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丁所示的I-U关系图象，根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是0.5W．
（5）小杰同学按同一电路连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光，并很快熄灭，检查后发现连线正确，请你找出她在实验中一个操作不当之处是：滑动变阻器的滑片没有移到最大阻值处．
11．某兴趣小组的同学在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关系”时，提出了以下几种猜想：
A．与物体接触面积的大小有关     
B．与物体受到的压力大小有关
C．与物体运动速度有关           
D．与物体间接触面的粗糙程度有关
为了验证以上猜想是否正确，小组利用上图所示装置进行了实验．实验中所用的木块完全相同，操作方法正确，实验过程及实验数据如表所示
不同表面实验次数木块的放置方式木块的运动速度弹簧秤读数/N
木块
表面		1一个平放v1.8
2一个平放1.5v1.8
3一个侧放v1.8
4两个平叠放v3.6
木块上
铺毛巾		5一个平放1.5v2.4
6两个平叠放v4.8
（1）由第l和2次实验，可验证猜想C是错误的．
（2）由第l和3次实验，可验证猜想A是错误的．
（3）由第l和4次实验，可得出的结论是在接触面粗糙程度相同的情况下，压力越大滑动摩擦力越大．
（4）除第2和5次实验可以验证猜想D外，还有实验4和6也可验证猜想D（只填实验次数）．
（5）实验时，小宇先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉动物体在水平长木板上做匀速直线运动，则测出的摩擦力小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）
实际摩擦力．
8．在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）开始实验时，发现杠杆如图甲所示，应将左端的平衡螺母向右调节，或将右端的平衡螺母向右调节．使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆重力对杠杆平衡不影响，此时重力的力臂为0．
（2）在乙图中，杠杆处于水平平衡状态，经测量后通过计算发现F1×LOB和F2×LOA并不相等，你认为原因是把OB的长度当成了拉力的力臂．
（3）根据图丙杠杆上标注的情况可以推出F1′与F2的关系为F1′=$\frac{5}{4}$F2．
15．某型号电热水杯铭牌上标有“220V 400W”字样，当它正常工作时，发热元件的电阻阻值为121Ω，正常工作5分钟，电热水杯消耗的电能为1.2×105J．
5．如图，小明在研究定滑轮和动滑轮的特点时，发现使用定滑轮时稍费力，使用动滑轮时远远不能省一半力，下列原因分析中正确的是（　　）
A．小明做实验的误差太大了，他不会做实验
B．使用定滑轮应该不省力也不费力，小明实验结果错误，应该重做实验
C．因为动滑轮转动过程中没有摩擦，导致弹簧测力计示数远大于钩码重的一半
D．小明研究动滑轮时，没有考虑到动滑轮的重是远不能省一半力的主要原因
12．学习了简单机械的有关知识后，质量为50kg的小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人 用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中衡量保持水平，如图所示，将40N的衣服挂在晾衣架上，人拉绳子的力为12.5N时，衣服10秒内匀速上升了1m，忽略绳重及摩擦．（g取10N/kg）求：
（1）若小强双脚着地面积为487.5cm2，求他拉绳时对地面的压强．
（2）衣物上升的速度．
（3）小强拉绳时拉力的功率．
（4）此时该装置的机械效率．
（5）若将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所用的拉力．
9．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态．下列判断正确的是（　　）
A．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
C．鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D．鸡蛋在甲杯中排开盐水的质量小于在乙杯中排开盐水的质量
10．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验前发现杠杆静止于如图甲所示，实验时需要将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，当杠杆受到动力和阻力作用时仍要在水平位置平衡，便于测量力臂．
（2）实验中小明的实验探究小组得出如下表的实验数据：
实验次数动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm
1310215
222058
345120
分析表中数据，可得出的实验结论是：杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2．
（3）如图乙所示，每个钩码重1N，用测力计在杠杆右侧A点施加力，要使杠杆平衡，单独施加的Fa应为1.5N，单独施加的Fb会大于Fa（选填“大于”“小于”或“等于”）．
（4）如图丙所示，每个钩码重1N，杠杆平衡后从图上的信息计算出测力计示数Fc应为1N，而实际多次测量出来的力均为2N，你认为数据相差较大的原因是：杠杆自身重力对实验有影响．

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