Question

7．如图所示，电源电压为12V并保持不变，小灯泡L上标有“6V”的字样，不考虑温度对电阻的影响．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L恰好正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率为9W，滑动变阻器的最大阻值为8Ω．

Answer 1

分析 分析电路图，知道当P在中点和右端时的电路组成（都是串联）和已知量，当P在中点（连入电阻为$\frac{1}{2}$R）和右端时（电阻全连入为R），根据欧姆定律和串联电路的特点分析求解．

解答 解：（1）P在中点时（连入电阻为$\frac{1}{2}$R），灯泡正常发光，说明此时灯泡两端的电压为6V，根据电源电压为12V可知变阻器两端的电压为6V，即变阻器的最大阻值R与灯泡电阻R_L的两倍，R_L=R′=$\frac{1}{2}$R．
（2）当P移动到最右端时（电阻全连入为R），I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，由P=I²R得：I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$，
所以，$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$，
即：$\frac{12V}{R+\frac{1}{2}R}$=$\sqrt{\frac{4W}{{\frac{1}{2}R}_{\;}}}$，
解得：R=8Ω；
R_L=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×8Ω=4Ω．
P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$=9W．
故答案为：9；8．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，会分析当P在中点（连入电阻为$\frac{1}{2}$R）和右端时（电阻全连入为R）的电路组成，使用欧姆定律时注意三量（I、U、R）同体．