Question

10．如图，电源电压不变，变阻器R₁=20Ω、灯R_L=8Ω，R₂＜R_L，当滑片在B时灯炮的实际功率是2W，则滑片在A时灯炮的实际功率可能是（　　）

• A． 10W
• B． 15W
• C． 25W
• D． 30W

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器滑片P置于b端时，灯泡L和定值电阻R₂、滑动变阻器R₁的最大阻值串联，根据P=I²R结合灯泡的实际功率求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，灯泡L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡的实际功率，根据R₂＜R_L判断出灯泡实际功率的范围即可得出答案．

解答 解：（1）当滑动变阻器滑片P置于b端时，灯泡L和定值电阻R₂、滑动变阻器R₁的最大阻值串联，
根据P=I²R可知，灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=I²×8Ω=2W，
解得：I=0.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R_L+R₂）；
（2）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，灯泡L与R₂串联，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{L}+{R}_{2}）}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}+I（{R}_{L}+{R}_{2}）}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$+I=$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A，
灯泡的实际功率：
P_L′=（I′）²R_L=（$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+{R}_{2}}$+0.5A）²×8Ω，
当R₂=0时，P_L′=（$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω}$+0.5A）²×8Ω=24.5W，
当R₂=8Ω时，P_L′=（$\frac{0.5A×20Ω}{8Ω+8Ω}$+0.5A）²×8Ω=10.125W，
∵R₂＜R_L，
∴10.125W＜P_L′＜24.5W，结合选项可知，B符合，ACD不符合．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，表示出滑片P在a端时灯泡的实际功率和利用好R₂＜R_L是解题的关键．