Question

2．如图所示，甲、乙两表是电压表，当开关S闭合，示数之比U_甲：U_乙=3：2，则R₁：R₂为（　　）

• A． 3：2
• B． 3：1
• C． 2：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S闭合，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，甲乙两表为电压表，S闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各力之间的关系，不要颠倒．