Question

20．如图所示，一边长为20cm的正方体木块漂浮在水面上，木块浸入水中的深度为12cm．试求：
（1）木块受到的浮力F_浮；
（2）木块下表面受到水的压强p；
（3）若正方体木块边长为L，木块浸入水中深度为h，请通过推导证明：木块的密度p_木=$\frac{{hρ}_{水}}{L}$．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排计算出木块所受到的浮力；
（2）根据p=ρgh计算木块下表面所受的压强；
（3）根据漂浮时浮力等于重力推导出结论．

解答 解：
（1）由阿基米德原理可得，木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh_浸=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m×0.2m×0.12m=48N；
（2）木块下表面所受的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）因为木块处于漂浮状态，
所以F_浮=G，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排=ρ_木Vg，
即：ρ_水gL²h=ρ_木gL³，
所以ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}h}{L}$．
答：（1）木块受到的浮力为48N．
（2）木块下表面受到的水的压强为1200Pa；
（3）证明过程如上．

点评 本题主要考查了浮力及液体压强的相关计算．关键能够熟练掌握基本公式，理解各个量的含义．