Question

14．如图所示，轻质杠杆0A中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的动力F，杠杆在水平位置平衡，则F=30N；保持动力F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，动力F将不变（选填“变大”、“不变”或“变小”），动力臂将变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 （1）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小；
（2）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况；

解答 解：（1）如图，杠杆在A位置，L_OA=2L_OC，
∵杠杆平衡，
∴FL_OA=GL_OC，
∴F=$\frac{G×{L}_{OC}}{{L}_{OA}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×60N=30N；
（2）杠杆在B位置，OA′为动力臂，动力臂变小，
OC′为阻力臂，阻力不变为G，
∵△OC′D∽△OA′B，
∴OC′：OA′=OD：OB=1：2，
∵杠杆平衡，
∴F′L_OA′=GL_OC′，
∴F′=$\frac{G×{L}_{OC′}}{{L}_{OA′}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×60N=30N；
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，动力臂变小．
故答案为：30；不变；变小．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．