Question

2．体积为10cm³的铜球．其质量为44.5g，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（铜的密度是8.9×10³kg/m³）如果在空心部分注满水后，总质量为多少？

Answer 1

分析 已知铜球的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜球的质量，然后与铜的密度进行比较，如果相等，则为实心；如果不相等，则为空心；
已知铜的质量和铜的密度，根据m=ρv求出铜的体积，空心部分体积等于球的体积减去铜的体积；
已知水的密度和空心部分的体积，根据m=ρv求出水的质量，球的总质量等于水的质量加上铜的质量．

解答 解：ρ_铜球=$\frac{{m}_{铜球}}{{V}_{铜球}}$=$\frac{44.5g}{10c{m}^{3}}$=4.45g/cm³=4.45×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
因此铜球是空心的．
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{44.5g}{8.9g/c{m}^{3}}$=5cm³，
V_空心=V_铜球-V_铜=10cm³-5cm³=5cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m_水=ρ_水V_空心=1×10³kg/m³×5×10^-6m³=5×10^-3kg=5g，
m_总=m_铜+m_水=44.5g+5g=49.5g．
答：铜球是空心的；如果给空心部分灌满水，球的总质量是49.5g．

点评 本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．