Question

1．标有“6V 6W”、“9V 3W”字样的灯L₁和L₂，灯L₂正常发光时的电阻为27Ω，
（1）串联接在某电源上，设灯丝的电阻不变，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过11V；
（2）若将两灯并联使用，保证两灯安全工作，则干路中的电流不超过1.22A．（最后一空保留两位小数）

Answer 1

分析 灯L₂正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（1）根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯L₁的电阻，两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压；
（2）两灯泡并联时电源的最大电压为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路最大电流．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L₂正常发光时的电阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{3W}$=27Ω；
（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{9V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时，要保证两灯安全工作，电路中的最大电流I=$\frac{1}{3}$A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$A×（6Ω+27Ω）=11V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡并联时，要保证两灯安全工作，电路两端的最大电压U′=6V，
此时通过L₁的电流为1A，通过L₂的电流：I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{27Ω}$≈0.22A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的最大电流：
I′=I₁+I₂′=1A+0.22A=1.22A．
故答案为：27；（1）11；（2）1.22．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断串联电路的最大电流和并联电路的最大电压是关键．