Question

10．如图每个滑轮的重为200N，重物G的重量为1800N，绳索重及摩擦均不计，则：
（1）人在匀速提升重物时所用拉力为多大？
（2）重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为多大？
（3）此时滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2．
（1）绳索重及摩擦均不计，提起物体所用的力是物重和动滑轮重的n分之一；
（2）拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求总功；
（3）已知物重和物体上升高度，利用W=Gh求有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=2，绳索重及摩擦均不计，人在匀速提升重物时所用拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（1800N+200N）=1000N；
（2）重物被匀速提起1m的过程中，拉力端移动距离：s=2h=2×1m=2m，
人所做的总功：W_总=Fs=1000N×2m=2000J；
（3）拉力做的有用功：W_有=Gh=1800N×1m=1800J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1800J}{2000J}$×100%=90%．
答：（1）人在匀速提升重物时所用拉力为1000N；
（2）重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为2000J；
（3）此时滑轮组的机械效率为90%．

点评 此题考查了滑轮组的特点、机械效率的计算，会正确判断作用在动滑轮上的绳子段数，区分有用功与总功，是解决此类问题的关键．