如图所示.电源电压4V.电流表的量程选择0-0.6A.电压表的量程选择0-3V.滑动变阻器的规格是“20Ω 1A .定值电阻的规格是“10Ω 0.4A .在保证电路安全的情况下.以下说法正确的是( )A．电流表的示数变化范围0.1A-0.3AB．电压表的示数变化范围是1V-3VC．滑动变阻器阻值的可调范围是$\frac{10}{3}$Ω-20ΩD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，电源电压4V（不计内阻），电流表的量程选择0-0.6A，电压表的量程选择0-3V，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，定值电阻的规格是“10Ω 0.4A”，在保证电路安全的情况下，以下说法正确的是（　　）

	A．	电流表的示数变化范围0.1A～0.3A
	B．	电压表的示数变化范围是1V～3V
	C．	滑动变阻器阻值的可调范围是$\frac{10}{3}$Ω～20Ω
	D．	定值电阻的电功率变化范围$\frac{8}{45}$W～1.6W

分析由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流、定值电阻允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电压表的示数最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻消耗的电功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出变阻器接入电路中电阻的变化范围，根据P=I²R求出定值电阻消耗的最大电功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，定值电阻消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后得出电流表示数的变化范围，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数，然后得出电压表示数的变化范围，根据P=I²R求出定值电阻消耗的最小电功率，然后得出定值电阻消耗电功率的范围．

解答解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数U_R=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，定值电阻允许通过的最大电流为0.4A，电流表的量程选择0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I=0.3A，此时电压表的示数最大为3V，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻消耗的电功率最大，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.3A}$=$\frac{40}{3}$Ω，
则滑动变阻器阻值的可调范围是$\frac{10}{3}$Ω～20Ω，故C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
U_滑小=R_总-R=$\frac{40}{3}$Ω-10Ω=$\frac{10}{3}$Ω，
定值电阻消耗的最大电功率：
P_R大=I²R=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，定值电阻消耗的电功率最小，
电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{滑大}}$=$\frac{4V}{10Ω+20Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
则电流表的示数变化范围$\frac{2}{15}$A～0.3A，故A错误；
电压表的最小示数：
U_R′=I′R=$\frac{2}{15}$A×10Ω=$\frac{4}{3}$V，
则电压表的示数变化范围是$\frac{4}{3}$V～3V，故B错误；
定值电阻消耗的最大电功率：
P_R小=（I′）²R=（$\frac{2}{15}$A）²×10Ω=$\frac{8}{45}$W，
则定值电阻的电功率变化范围$\frac{8}{45}$W～0.9W，故D错误．
故选C．