Question

10．小明在研究并联电路中的电压关系时发现在电源两端多并联一个电灯其两端的电压就会减少一些，于是他查阅了有关资料：原来干电池本身也具有一定的电阻．实际使用时，可以把干电池看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻串联组成（如图a），在图b中设每盏灯的电阻均为4Ω，r=2Ω，U=1.5V，试求亮一盏灯和两盏灯时灯泡两端的电压．

Answer 1

分析 （1）闭合任何一个开关时，灯泡与电源的内阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压；
（2）两个开关同时闭合时，两灯泡并联后再与电源的内阻串联，根据电阻的串并联求出电路中的总电阻，利于欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压．

解答 解：（1）闭合任何一个开关时，灯泡与电源的内阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{1.5V}{4Ω+2Ω}$=0.25A，
灯泡两端的电压：
U_R=IR=0.25A×4Ω=1V；
（2）两个开关同时闭合时，两灯泡并联后再与电源的内阻串联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的电阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{并}+r}$=$\frac{1.5V}{2Ω+2Ω}$=0.375A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两盏灯时灯泡两端的电压：
U_R′=U_并=I′R_并=0.375A×2Ω=0.75V．
答：亮一盏灯时灯泡两端的电压为1V，亮两盏灯时灯泡两端的电压为0.75V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清两种情况下电路的连接方式是关键．