Question

2．某工厂对新研发的一种材料进行所承受的撞击力测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，如图甲所示，闭合开关，从某一高度由静止自由释放重物，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示．压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压为24V，定值电阻R₀=10Ω．求：

（1）由图丙可知，压力传感器的电阻随压力的增大而减小．
（2）当样品受到最大撞击时，电流表的示数是多大？
（3）若样品实际能承受的最大撞击力是800N，试分析此实验中重物撞击该样品时是否会损坏样品？
（4）在样品没有受到撞击前，5s内压力传感器产生的热量？

Answer 1

分析 （1）根据图丙直接读出压力传感器的电阻与压力之间的关系；
（2）由图甲知，压力传感器R与R₀串联，由图乙知电路中最大电流，由串联电路特点和欧姆定律计算此时电路中电流；
（3）由图象乙知电路中最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力，比较可得结果；
（4）在样品没有受到撞击前，压力传感器受到的压力不变，电阻不变，电路中的电流不变，由图乙可知，重物下落过程电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值，由焦耳定律计算5s内压力传感器产生的热量．

解答 解：
（1）由图丙可知，压力传感器的电阻随压力的增大而减小；
（2）由图甲知，压力传感器R与R₀串联，电流表测电路中电流，
由（1）知，样品受到撞击力最大时，压力传感器电阻最小，电路的总电阻最小，电源电压一定，由I=$\frac{U}{R}$知此时电路中电流最大；根据图乙可知，最大电流为1.2A，即此时电流表示数为1.2A；
（3）撞击力越大，压力传感器电阻越小，电路中电流越大，由图象乙知电路中最大电流I=1.2A，
由串联电路特点和欧姆定律可知，此时传感器两端电压为：
U_传=U-IR₀=24V-1.2A×10Ω=12V，
此时传感器的电阻：
R_传=$\frac{{U}_{传}}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
由图象丙可知，此时样品所受的压力为600N，小于800N，所以样品不会损坏；
（4）在重物撞击样品前，压力传感器受到的压力不变，电阻不变，电路中的电流不变，
由图乙可知，此过程电路中的电流I′=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{24V}{0.2A}$=120Ω，
所以此过程压力传感器的阻值：R′=R_总-R₀=120Ω-10Ω=110Ω，
由Q=I²Rt可得，5s内压力传感器产生的热量：
Q=I′²R′t=（0.2A）²×110Ω×5s=22J．
答：（1）减小；
（2）当样品受到最大撞击时，电流表的示数是1.2A；
（3）若样品实际能承受的最大撞击力是800N，此实验中重物撞击该样品时不会损坏样品；
（4）在样品没有受到撞击前，5s内压力传感器产生的热量是22J．

点评 本题是一道信息给予题，由图示、图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点、欧姆定律和焦耳定律即可正确解题．