Question

12．有一瓶水（未装满），瓶里水的质量130g，瓶子的容积250ml，有只乌鸦要喝水，但喝不到．于是乌鸦每次把质量10g的小石块放入瓶里．直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面正好到瓶口），求小石块的密度．

Answer 1

分析 瓶子的总容积=水的体积+石子的体积，根据水的质量与密度可求出水的体积，代入数值即可求出瓶内石子的体积；已知一块石子的质量，可以得到30块石子的总质量；知道质量和体积即可求出密度．

解答 解：
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以瓶内水的体积为V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{130g}{1g/c{m}^{3}}$=130cm³；
水面正好到瓶口时，所加石子的总体积：V_石=V_总-V_水=250cm³-130cm³=120cm³；
石子的总质量为m=30×10g=300g，
所以石子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300g}{120c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：石子的密度是2.5g/cm³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加130g水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．