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4．如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg．某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．（g=10N/kg）
（1）电梯匀速上升的高度；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率．

分析 （1）根据图象可知电梯匀速上升的速度和时间，利用s=vt求电梯匀速上升的高度；
（2）已知对重的质量，可求得其重力，由轿厢与对重的运动方向始终相反可知，对重下降高度，再利用W=Gh对重的重力做的功；
（3）根据平衡条件求得电动机钢丝绳对轿厢的拉力，再利用P=Fv可求得电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率．

解答 解：（1）由图象可知，电梯匀速上升的速度v=2m/s，匀速运动的时间t=8s-2s=6s，
由v=$\frac{s}{t}$得电梯匀速上升的高度：h1=vt=2m/s×6s=12m；
（2）对重的重力：G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N，
对重下降的高度：h2=h1=12m，
对重的重力做的功：W对重=G对重h2=4×103N×12m=4.8×104J；
（3）由平衡条件知，G对重+F=G轿厢+G额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F=G轿厢+G额定载重-G对重=（500+1000-400）kg×10N/kg=1.1×104N；
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W．
答：（1）电梯匀速上升的高度是12m；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W．

点评 此题涉及到速度公式变形的应用、功的计算、功率的计算、平衡条件的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目，属于难题．

练习册系列答案
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14．小芳同学探究“视力的矫正”原理，如图所示．他实验观察到如下现象：
①将眼镜甲放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变得模糊了；只将光屏远离透镜移动时，又能在光屏上看到烛焰清晰的像．
②将另一只眼镜乙放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像也变得模糊了；只将光屏靠近透镜移动时，又可以在光屏上看到烛焰清晰的像．
（1）分析实验现象可知：甲乙两个眼镜中，乙是凸透镜，甲是凹透镜．
（2）在实验现象①和②中，属于近视眼矫正原理的是①，属于远视眼矫正原理的是②．（填写实验现象序号）
（3）请提出一条保护眼睛的措施：看书写字，眼睛要与书本距离保持在30厘米左右．
15．调节天平平衡时，将游码移到零刻度后，发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲）．要调节平衡螺母使天平平衡：当用调节好的天平测物体质量时，发现指针也偏向分度盘的右侧，这时应该减小（选填“增大”或“减小”）砝码质量；若天平再次平衡时所用的砝码和游码位置如图乙，则被测物体的质量为83.2g．
12．建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m．起重机沿竖直方向匀速提升一件材料用时15s，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦．求：
（1）起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？
（2）滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？
（3）求钢绳自由端拉力F的功率是多大？
19．如图是小涛同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置，他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示：
钩码重G/N钩码升高高度h/m测力计示数F/N测力计移动距离S/m
甲0.980.20.980.2
乙0.980.21.020.2
丙0.980.20.550.4
请你分析：
（1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是能省力；
（2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是可以改变力的方向；
（3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮费距离；
（4）在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组．
9．如图所示，过山车是一项富有刺激性的娱乐工具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律．实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理．如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言．这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了．当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应．
在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了．事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的．重力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的．对过山车来说，它的重力势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大．当过山车开始下降时，它的重力势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，也就是运动的能量．不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和重力势能）．这就是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因．
过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物．事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈．因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能了．这样，乘坐在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感觉，因为重心正在加速向下运动．尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨飞出去．中前部的车厢情况就不同了，过山车的重心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要“等待”重心越过高点被重力推动．
（1）过山车上升阶段，其重力势能增加．（填“增加”、“减少”、“不变”）
（2）过山车在轨道的最低处，运动最快，动能最大，说明物体的动能同速度大小相关．
（3）设计师所设计的过山车轨道中，过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低的原因是过山车的车轮与轨道的摩擦产生热量，从而损耗了少量的机械能．
（4）在过山车运行起来以后，坐在过山车不同位置的乘客，通过某一竖直回环的最高点时，乘坐在车尾部（ 选填“车中部”、“车尾部”）通过时速度最大．
16．功率是用力表示物体做功快慢的物理量，某机器功率为20W，它表示的物理意思是该机器1s内完成20J的功．大量实验表明，使用任何机械都不能省功．
13．试在如图中画出最省力的绳子绕法．
14．在图中画出力F1的力臂和力臂L2对应的力F2．

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