Question

19．如图所示，体积为V=200cm³的木块在绳子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（绳子重力不计）．此时液面到容器底的距离是30cm，求：
（1）木块此时受到浮力．
（2）木块的重力．
（3）水容器底的压强．
（4）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力；
（3）知道液面到容器底的距离，根据p=ρgh求出水容器底的压强；
（4）木块完全浸没时受到的浮力大于自身的重力，剪断绳子后其漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积．

解答 解：（1）木块排开水的体积：
V_排=V=200cm³=2×10^-4m³，
则受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，
由三力平衡可得：G_木+F=F_浮，
则G_木=F_浮-F=2N-0.8N=1.2N；
（3）水容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（4）因G_木＞F_浮，
所以，剪断绳子后木块漂浮，受到的浮力F_浮′=G_木=1.2N，
排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³．
答：（1）木块此时受到浮力为2N；
（2）木块的重力为1.2N；
（3）水容器底的压强为3000Pa；
（4）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10^-4m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及三力平衡的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．