Question

5．下表是某品牌小轿车的一些技术参数．其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大．空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比．汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为4.6×10⁷J．当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³，1min内高温高压的燃气推动活塞做功2600次，请你计算发动机在最大功率工作时：

车型	某品牌小轿车
排气量	1.8L
最大功率	75kW
空燃比	14：1
汽油的热值	4.6×107J/kg

（1）1min内做的有用功
（2）做一次功消耗汽油的质量
（3）发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Pt进行计算，要注意把功率单位换算成W，把时间单位换算成s．
（2）根据m=ρV算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量．
（3）发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．

解答 解：
（1）1min内做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得；
做一次功消耗燃气的质量：m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³=2.43×10^-3kg，
因为空燃比是14：1，所以燃油的质量是整个质量的$\frac{1}{15}$，
做一次功消耗的汽油质量：2.43×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.62×10^-4kg．
（3）1min内2600次做功消耗的汽油质量：
m=1.62×10^-4kg×2600=0.4212kg，
1min内汽油燃烧释放的热量：
Q=mq=0.4212kg×4.6×10⁷J/kg=1.94×10⁷J，
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{1.94×1{0}^{7}J}$×100%≈23.2%．
答：
（1）1min内做的有用功为4.5×10⁶J．
（2）做功一次消耗汽油的质量是1.62×10^-4kg．
（3）发动机的效率是23.2%．

点评 本题贴近生活，能让学生了解能量的转化和汽车的效率．本题考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量．难度较大．