Question

10．有一汽船，在静水中的速度为28.8km/h，现在开着汽船顺流而下，过一桥洞被桥墩碰落一救生筏，1 min后发现即刻返回，在离桥192m处发现并捞上救生圈，则此河的水流速度为3m/s．

Answer 1

分析 水流的速度v_水；船在静水中的速度v_船；则船在流水中的速度v_船′=（v_船+v_水）；船在逆流而上的速度v_船″=（v_船-v_水）；以桥洞为参照物，根据s=vt求出1min后船和救生筏通过的距离，然后再根据船和救生筏相遇时捞上救生圈的时间相同求出路程关系，即可求出v_水．

解答 解：水流的速度v_水；船在静水中的速度v_船=28.8km/h=8m/s；船在流水中的速度v_船′=（8m/s+v_水）；船在逆流而上的速度v_船″=（8m/s-v_水）；t₁=1min=60s；
以桥洞为参照物，由v=$\frac{s}{t}$得：
1min后船通过的距离s_船=v_船′t₁，
1min后救生筏通过的距离s_筏=v_水t₁，
由于在离桥s=192m处发现并捞上救生圈，则由v=$\frac{s}{t}$得：
救生圈碰落到捞上时的时间为t_总=$\frac{s}{{v}_{水}}$，
汽船返回发现并捞上救生圈时的时间t=t_总-t₁=$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁，
则由v=$\frac{s}{t}$得：v_水t+v_船t=s_船-s_筏，
即：v_水（$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁）+v_船（$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁）=v_船′t₁-v_水t₁，
则v_水（$\frac{192m}{{v}_{水}}$-60s）+8m/s×（$\frac{192m}{{v}_{水}}$-60s）=（8m/s+v_水）×60s-v_水×60s，
解得：v_水=3m/s．
故答案为：3．

点评 本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．