Question

8．在盛满不同液体的两个相同溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示．当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在甲杯中受到的浮力等于0.5N
• B． 小球在乙杯中受到的浮力小于0.4N
• C． 小球的质量一定为40g
• D． 甲杯液体的密度小于乙杯液体的密度

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．

解答 解：（1）物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
甲杯中小球受到的浮力F_甲=G_排甲=0.5N；
小球在甲杯漂浮，
G_甲=G_排甲=0.5N；
两个完全相同的小球，
乙杯中小球的重力也为0.5N，故A正确，
则小球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g，故C错误；
（2）由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力F_浮=G_排乙=0.4N．故B错误．
（3）小球在甲杯漂浮，
ρ_甲＞ρ_球，
小球在杯下沉，沉入水底，
ρ_乙＜ρ_球，
两种液体的密度：ρ_甲＞ρ_乙；故D错误．
故选A．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系．