Question

4．将灯L接到电压为U的电路中时，灯的电功率为49w，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路中时，灯L消耗的电功率为25w，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（　　）

• A． 14W
• B． 10W
• C． 5W
• D． 21W

Answer 1

分析 由功率公式列出只接灯泡时表达式和接入电阻后的功率，两式相比可得灯泡上的电压比值，再由功率表达式P=UI，可得出灯泡与电阻上的功率关系，即可求解．

解答 解：
灯L接到电压为U的电路上时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡功率：P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$，
即：49W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$…①
串联电阻后灯泡功率为：
P_L′=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{L}}$，
即：25W=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{L}}$…②
①÷②得：$\frac{U}{U′}$=$\frac{7}{5}$．
即U′=$\frac{5}{7}$U，
由串联电路的特点知R上的电压为U_R=U-$\frac{5}{7}$U=$\frac{2}{7}$U，
由P=UI得：P_R=$\frac{2}{7}$UI，
P_L′=$\frac{5}{7}$UI=25W，
所以P_R=$\frac{2}{5}$P_L′=$\frac{2}{5}$×25W=10W．所以ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，比例法是解决物理问题的一个常用方法，要学会应用．