题目内容

3．如图所示是某同学设计的一种酒精测试仪电路，电源电压不变，R为定值电阻，Q为酒精气敏元件，其阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大．闭合开关S，当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，则下列判断中正确的是（　　）
A．电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值变小
B．电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值不变
C．电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
D．电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大

分析 由电路图可知，电阻R与气敏元件Q串联，电压表测量Q两端的电压，电流表测电路电流；
根据题意可知酒精气体浓度增大时其阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，利用串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，再根据欧姆定律结合Q阻值的变化判断两电表示数比值的变化，利用串联电路的电压特点和欧姆定律并结合R的阻值判断两表示数变化量的比值变化．

解答 解：
由电路图可知，电阻R与气敏元件Q串联，电压表测量Q两端的电压，电流表测电路电流．
由题酒精气敏元件的阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大，所以当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，Q的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R两端的电压变小，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，酒精气敏元件Q两端的电压变大，即电压表的示数变大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表示数的比值等于酒精气敏元件Q的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值变大，故AB错误；
设气敏元件所测酒精气体的浓度增大前后电路中的电流分别为I1和I2，则两次电压表的示数分别为：
UV1=U-I1R，UV2=U-I2R，
电压表示数的变化量：
△UV=UV1-UV2=（U-I1R）-（U-I2R）=-（I1-I2）R=-△IAR，
即$\frac{△{U}_{V}}{△{I}_{A}}$=-R，
所以，电压表与电流表示数变化量的比值不变，故C正确，D错误．
故选C．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，会结合Q的阻值判断两表示数比值的变化和结合R的阻值判断两表示数变化量比值的变化是关键．

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