Question

16．有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上．现将它们一块一块地叠放起来，如图所示，人至少做功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$n（n+1）mgd
• B． $\frac{1}{2}$n²mgd
• C． $\frac{1}{2}$n（n-1）mgd
• D． nmgd

Answer 1

分析 明确砖的重心在其中心处即$\frac{d}{2}$处，因此第一块砖重心不变，其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高d即可，然后根据数学关系求解．

解答 解：根据功和能的关系有：
第二块砖重力势能增加mgd
第三块砖重力势能增加2mgd
依此类推第n块砖，重力势能增加（n-1）mgd
总共做功为：W=（1+2+3+4+…+n-1）mgd=$\frac{1}{2}$n（n-1）mgd．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评 本题联系实际考查了功能关系的应用，难点在于数学关系的推导和应用，因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用．