Question

15．如图所示：乙的密度为0.5g/cm³，若用等体积的甲和乙制成合金，则合金的密度为2.25g/cm³．

Answer 1

分析 由图象知，当乙的体积是4×10^-3_m3时，质量为2kg，据此得到乙的密度；
甲、乙体积、质量之和就是合金的体积、质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：
由图象知，当乙的体积是4×10^-3_m3时，质量为2kg，
所以其密度为ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³=0.5g/cm³；
当甲的体积是2×10^-3_m3时，质量为8kg，
所以甲的密度为ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
当两种物质体积相同时，
合金的质量为m_合=m_甲+m_乙，
合金密度为ρ_合=$\frac{{m}_{合}}{{V}_{合}}$=$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}V+{ρ}_{乙}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}{2}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2}$=2.25×10³kg/m³=2.25g/cm³．
故答案为：0.5；2.25．

点评 此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．