Question

13．为了响应“节能减排”的号召，小周家买了一台容积为100L的太阳能热水器．请你与小周一起，对该太阳能热水器进行研究与计算．
（1）太阳能热水器是将太阳能转化为内能．
（2）小周早晨把热水器加满水，温度传感器显示水温为18℃，下午放学时看到显示的水温为78℃，则热水器中的水吸收了多少热量？[C_水=42．×10³J/（kg•℃]
（3）该热水器的说明书中介绍，真空管热水器可以把90%的太阳能转化为水的内能，真有这么高的效率吗？小周查阅资料知道，他们所在地区单位受光面积接收太阳能的功率为P．小周还需要测量哪些物理量，并运用本题计算出的热量Q，就可估测出这台热水器的光热转化效率？写出效率η的表达式．（用代表物理量的字母表示，不需要计算具体数据）

Answer 1

分析 （1）太阳能热水器吸收太阳能，把太阳能转化为水的内能，使水的温度升高；
（2）已知水箱的容积，根据m=ρV求出水箱装满水的质量，然后根据Q=c_水m（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）单位受光面积上接收太阳能的功率乘以光照时间和受光面积就是接收的太阳能；
光热转化效率等于水吸收的热量和太阳能热水器接收太阳能的比值．

解答 解：
（1）太阳能热水器吸收太阳能，使水的温度升高、内能增大，所以太阳能热水器是将太阳能转化为内能．
（2）热水器中水的体积：V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
热水器中的水吸收的热量：
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（78℃-18℃）=2.52×10⁷J；
（3）已经求出了水吸收的热量Q，要估测出这台热水器的光热转化效率，需要测出该热水器接收的太阳能；
由题意可知，热水器接收的太阳能与受光面积和光照时间两个因素有关；
所以，小周还需要测量的物理量有：太阳能热水器的有效受光面积S和两次水温记录之间的光照时间t．
则热水器接收的太阳能：E=PtS，
所以，光热转化效率为：η=$\frac{Q}{PtS}$×100%．
答：（1）太阳，内；
（2）热水器中的水吸收了2.52×10⁷J的热量；
（3）小周还需要测量太阳能热水器的有效受光面积S和两次水温记录之间的光照时间t；
光热转化效率的表达式为η=$\frac{Q}{PtS}$×100%．

点评 本题考查了太阳能热水器的能量转化问题、吸收热量以及转化效率的计算、推导，关键是接收太阳能的计算以及理解光热的转化效率．