Question

1．如右图所示电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表读数比为I_甲：I_乙=2：3，则R₁：R₂=2：1；若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则电压表的读数U_甲：U_乙=3：1．

Answer 1

分析 （1）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测量R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，再根据串联电路的电压特点求出两电压表的读数之比．

解答 解：（1）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，如下图所示：

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并联电路各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，如下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻的阻值之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的读数之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：2：1； 3：1．

点评 本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先并联后串联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．