Question

4．一只杯子中装满水质量是210g，当在这个杯子中放入一块质量是27g的金属块后再装满水测得总的质量是227g，求该金属块的密度．

Answer 1

分析 已知瓶子和水的质量加上金属块的质量，减去放入金属块再装满水的总质量，可以得到排出水的质量；可求排出水的体积，等于金属块的体积；已知金属块的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属块的密度．

解答 解：
将金属块放入装满水的瓶子中，溢出水的质量为m_排=m₁+m-m₂=210g+27g-227g=10g
由ρ=$\frac{m}{V}$得金属块的体积为V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：该金属块的密度为2.7×10³kg/m³．

点评 此题考查的是密度公式的应用，其中利用排水法得到金属块的体积是解决此题的难点．