Question

7．把一铝块浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8g的酒精；现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从杯中溢出的水是10g，这铝块的质量是0.027kg．（ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道溢出酒精的质量，利用密度变形公式求溢出酒精的体积（铝块的体积）；铝块浸入水中后会全部浸没，铝块的体积不变，故铝块的体积就是排开水的体积；据密度变形公式可以计算溢出水的质量；
（2）知道铝的密度和铝块的体积，再利用密度公式求铝块的质量．

解答 解：
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以溢出酒精的体积V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
由于铝的密度大于水的密度，所以铝块浸入水中后会全部浸没，
故V_铝=V_溢酒精=V_水=10cm³，
溢出水的质量是：m=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
铝块的体积：
V_铝=V_溢酒精=10cm³，
铝块的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×10cm³=27g=0.027kg．
故答案为：10；0.027．

点评 此题考查了密度变形公式、物体浮沉条件的应用，知道前后铝块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．