题目内容
两个正方体金属块A、B如图所示放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，边长之比L1：L2=2：3，已知p1：p2=3：2，则金属块A与金属块B的密度之比为27：16
27：16
．分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式分别表示出两种情况下对地面的压强，结合压强之比求出两者的重力之比，根据G=mg求出两者的质量之比，再根据密度公式和体积公式求出两者的密度之比．
解答：解：∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴取走金属块A之前，金属块B对地面的压强：
p1=
=
，
取走金属块A之后，金属块B对地面的压强：
p2=
=
，
∴
=
=
=
，
解得：
=
，
∵G=mg，
∴
=
=
，
∵V=L3，ρ=
，
∴
=
=
=
×（
）3=
×（
）3=
．
故答案为：27：16．
∴取走金属块A之前，金属块B对地面的压强：
p1=
| FAB |
| SB |
| GA+GB |
| SB |
取走金属块A之后，金属块B对地面的压强：
p2=
| FB |
| SB |
| GB |
| SB |
∴
| p1 |
| p2 |
| ||
|
| GA+GB |
| GB |
| 3 |
| 2 |
解得：
| GA |
| GB |
| 1 |
| 2 |
∵G=mg，
∴
| mA |
| mB |
| GA |
| GB |
| 1 |
| 2 |
∵V=L3，ρ=
| m |
| V |
∴
| ρA |
| ρB |
| ||
|
| ||
|
| mA |
| mB |
| L2 |
| L1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 16 |
故答案为：27：16．
点评：本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、体积公式的灵活应用，关键是知道取走金属块A前后对地面压强的受力面积不变并求出两者的重力之比．
练习册系列答案
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