Question

10．小强带领物理兴趣小组的同学在探究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯、两个完全相同的装置分别给质量都是20g的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示，已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，那么请问：
（1）a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）给出加热持续了10min时间，若酒精能完全燃烧，将放出多少热量？
（4）试求出沙子的比热容．

Answer 1

分析 （1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$进行分析．
（2）从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q_吸=c•m•△t计算水吸收的热量．
（3）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量．
（4）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，从（2）可知，加热2min水吸收的热量，已知沙子的质量和加热2min沙子的温度变化，可利用公式c=$\frac{Q}{m（t-{t}_{0}）}$计算沙子的比热容．

解答 解：
（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，
因为沙子和水的质量相等，沙子的比热容比水小，吸收相同热量时，
从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子的温度升得多．
（2）已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=20g=0.02kg，
从b图可知，t_水=70℃，t₀=20℃
所以水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水（t_水-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.02kg×（70℃-20℃）=4200J．
（3）因为酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
所以加热10min时间消耗的酒精为：m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
酒精完全燃烧放出的热量：Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（4）两只完全相同的酒精灯，相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
所以在2分钟的时间内，Q_沙吸=Q_水吸=4200J，
从a图可知，2min内沙子的温度从20℃上升到250℃，
m_沙=20g=0.02kg，t₀=20℃，t_沙=250℃
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙}}{{m}_{沙}（{t}_{沙}-{t}_{0}）}$=$\frac{4200J}{0.02kg×（250℃-20℃）}$≈9.13×10²J/（kg•℃）．
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程；
因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子温度升得多．
（2）水吸收了4200J的热量．
（3）共消耗了8×10^-3kg的酒精，酒精完全燃烧将放出2.4×10⁵J的热量．
（4）沙子的比热容为9.13×10²J/（kg•℃）．

点评 此题考查了学生对吸热公式的掌握和运用，并可利用公式计算热量和比热容，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．