Question

1．用如图所示的滑轮提升重为900N的物体时，绳子末端拉力的大小为320N，现将该物体浸没水中时，拉力大小变为280N，人的重力为500N．（不计绳重与摩擦）
（1）求此时人对地面的压力；
（2）求物体的密度．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上向上拉绳子，人对地面的压力等于人的重力加上拉力大小；
（2）由图知n=3，不计绳重与摩擦，当物体在水面上时，F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此可求动滑轮重力；
将物体浸没在水中，F₂=280N，根据F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动）求浮力，再根据阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积），最后利用G=mg=ρVg求物体的密度．

解答 解：
（1）人站在地面上向上拉绳子，力的作用是相互的，则绳子会向下拉人，
所以此时人对地面的压力：F_压=F₂+G_人=280N+500N=780N；
（2）由图知n=3，不计绳重与摩擦，
当物体在水面上时，F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
动滑轮重力：G_动=3F₁-G=3×320N-900N=60N，
将物体浸没在水中，F₂=280N，
而F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动），
即280N=$\frac{1}{3}$（900N-F_浮+60N），
解得：F_浮=120N，
物体受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，即1×10³kg/m³×10N/kg×V=120N，
解得物体的体积为V=0.012m³，
由G=mg=ρVg得物体的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{900N}{0.012{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³kg/m³．
答：（1）此时人对地面的压力为780N；
（2）物体的密度为7.5×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了压强、浮力、密度的计算，本题易错点在第二问，明确物体浸没在水中时拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动）是关键．