题目内容
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在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品．（ρ海水取1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）机器人在水下50m处受到海水产生的压强是多大？
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小．
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以1m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．
分析 （1）已知机器人所处的深度，根据p=ρgh求出受到海水产生的压强；
（2）知道物体的体积、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物体重和所受浮力；又因为机器人在水下物体静止不动，物体受重力等于物体受浮力加上机器人对它向上的力，据此求机器人对物体施加的力；
（3）由f-v图象可求当机器人以1m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．
解答 解：
（1）机器人在水下50m处受到海水产生的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105pa；
（2）物体受到的浮力：
F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
物体受到的重力：
G=mg=ρVg=2.7×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=810N；
物体静止在水中，受到向上的浮力、向上的举力和向下的重力，
根据力的平衡条件可得：G=F+F浮，
所以机器人对物体的举力：F=G-F浮=810N-300N=510N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，
设机器人运动速度为1m/s时的阻力为f，
结合图象可得：$\frac{f}{140N}$=$\frac{1m/s}{0.4m/s}$，
解得f=350N，
因为机器人匀速前进，
所以机器人受到的水平推进力：F=f=350N，
则机器人水平推进力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=350N×1m/s=350W．
答：（1）机器人在水下50m处受到海水产生的压强是5×105Pa；
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，该力的大小为510N；
（3）机器人在水下以1m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率为350W．
点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式以及力的平衡条件的应用，关键是会分析机器人在水下举着物体静止不动时受到的力，即得出举力的表达式．
小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．下列说法中不正确的是（ ）| A． | 电阻R2的阻值为40Ω | |
| B． | 电热器模型中间两个挡位的功率分别是7.2W和57.6W | |
| C． | 电流表的最大示数是1.4A | |
| D． | 电源两端的电压为24V |
【实验名称】测鲜鸡蛋的密度【实验原理】ρ=$\frac{m}{V}$
【实验器材】天平（砝码）、量筒、水、鲜鸡蛋
【实验步骤】
（1）测鲜鸡蛋的质量：
①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，天平分度盘的指针如图所示．
②向左调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
③把鲜鸡蛋放入左盘，往右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡，测出鲜鸡蛋的质量m．
（2）测鲜鸡蛋的体积：
由于鲜鸡蛋体积较大，无法直接放入量筒中．请你在只添加一个实验器材的基础上完成鲜鸡蛋体积的测量：
| 所需器材 | 实验操作步骤 |
溢水杯 | 1将溢水杯装满水； 2把鲜鸡蛋放入溢水杯，用量筒测量溢出的水的体积． |
| A． | 降低水温，增大水的表面积，加快水的蒸发 | |
| B． | 加快水面附近的空气流动，并增大水的表面积，加快水的蒸发 | |
| C． | 减少水的表面积，并降低水的温度，减缓水的蒸发 | |
| D． | 减缓水面附近的空气流动，减缓水的蒸发，防止水结冰 |
如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01kg的小石头投入容积为3×10-4m3盛有0.2kg的水的瓶中，当投入25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：