题目内容

17.有一种测量体重的电子秤,其原理如图所示.它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO(O为固定轴),压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表).其中AO:BO=11:2,压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表所示.
压力F/N050100150200250300…
电阻R/Ω300270240210180150120…
设踏板和杠杆组件的质量忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.5V不变.若把踏板对B点的作用力看成动力,则杠杆ABO是一个费力(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆.若某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为20mA,压力传感器的电阻值为225Ω,此人的体重是687.5N.

分析 (1)杠杆可分为:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆,可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断,当动力臂小于阻力臂时,是费力杠杆.
(2)根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值,再依据表中的变化规律可求出此时,作用在A点的压力的大小,最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重.

解答 解:
(1)由图知,O为杠杆ABO的支点,踏板对B点的作用力看成动力,BO为动力臂,压杆对A端的力则看成是阻力,AO为阻力臂.因为BO<AO,所以杠杆ABO是一个费力杠杆;
(2)由表中数据可知,压力每增大50N,R的阻值减小30Ω,
压力传感器R的电阻与所受压力的关系为:R=300Ω-$\frac{30Ω}{50N}$F=300Ω-$\frac{3Ω}{5N}$F----①,
当电流为20mA时,由I=$\frac{U}{R}$可知,压力传感器的电阻为:
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.02A}$=225Ω,
根据①式有:225Ω=300Ω-$\frac{3Ω}{5N}$F,
解得传感器受到的压力:F=125N,
设人的体重为G,根据杠杆的平衡条件得:F•AO=G•BO,
所以:G=$\frac{F•OA}{OB}$=125N×$\frac{11}{2}$=687.5N.
故答案为:费力;225;687.5.

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算,关键是相关知识的灵活运用,难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系表达式.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网