Question

8．2016新年伊始，我国自行设计制造的新一代破冰船“海冰722”号正式加入人民海军序列，将承担以黄、渤海海域为主的冰情调查、破冰和海上冰区搜救任务．如图所示，该船满载时总质量约5000t，在1m厚的冰层海域破冰前行时所受的阻力为1.5×10⁷N（g取10N/kg）．求：
（1）该船满载时受到海水的浮力为多大？
（2）该船在1m厚冰层海域破冰前行1800m，用时25min，则该船破冰时克服阻力所做功的功率是多少．

Answer 1

分析 （1）船漂浮在水面上，根据漂浮条件即可求出浮力；
（2）已知破冰船在最大航速时受到的阻力和在1米厚冰层破冰航行的距离，利用W=Fs=fs求解该船破冰克服阻力所做的功，又知时间，利用P=$\frac{W}{t}$求解发动机的破冰功率．

解答 解：（1）破冰船满载时总重力：G=mg=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N，
由于船漂浮在水面上，所以该船受到的浮力F_浮=G=5×10⁷N；
（2）根据二力平衡条件可知，发动机的牵引力F=f=1.5×10⁷N，
该船破冰克服阻力所做的功：W=fs=1.5×10⁷N×1800m=2.7×10¹⁰J，
发动机的破冰功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{10}J}{25×60s}$=1.8×10⁷W；
答：（1）该船受到的浮力为5×10⁷N．
（2）则该船破冰时克服阻力所做功的功率是1.8×10⁷W．

点评 本题考查物体的漂浮条件，功和功率的计算，灵活运用公式是此题关键，需要注意的是求解发动机的破冰功率时，应先根据二力平衡知识得出F=f．