Question

12．如图所示的滑轮组将重480N的物体G以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重），求：
（1）滑轮组的机械效率； 
（2）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功和滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升600N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功和此时的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×200N-480N=120N，
不计摩擦和绳重，若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功：
W_总′=（G′+G_动）h=（600N+120N）×2m=1440J；
提600N物体时做到有用功：W_有′=G′h=600N×2m=1200J；
此时滑轮组的机械效率，η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{总}′}$=$\frac{1200J}{1440J}$×100%≈83.3%．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的所若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功1440J，此时的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了功、机械效率的计算，关键是利用好不计摩擦和绳重F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），此题（2）问还有另外一种解法．